镜子里面的像是现实物体在镜面上折射后，沿着这个折射光做延长线到镜子里面后相交而形成的虚像，在镜子中看到的是左右颠倒。根据镜面对称的原理，镜子将垂直于镜面的坐标系进行对称变换，而平行于镜面的坐标系不进行变换，因此在镜子中看到的不是上下颠倒。

根据光的传播原理，光线是沿着直线传播。当光线进入镜面后，根据折射定律，光线会发生折射并改变传播方向。具体而言，光线在镜面上的入射角等于折射角，这导致我们在镜子中看到的像是实际物体经过折射光线后形成的虚像。对于垂直于镜面的坐标系，镜子进行了对称变换。这说明，从左侧进入镜子的光线在镜子中的右侧反射，从右侧进入镜子的光线则在镜子中的左侧反射。这种对称性使得我们看到的像是左右颠倒的。对于平行于镜面的坐标系，镜子并不进行变换。这说明，无论是上方进入镜子的光线还是下方进入镜子的光线，它们在镜子中反射后仍然保持着原来的位置。虽然光线经过折射后形成的像是左右颠倒的，但由于平行于镜面的坐标系没有经历变换，我们在镜子中看到的像并不会上下颠倒。

这个现象的解释可以通过镜面对称的原理得到合理解释。镜面对称是一种几何变换，它通过将物体的每个点与其镜像点相对应来实现。在垂直于镜面的坐标系中，经过镜面对称变换后，物体的每个点都会找到与之对应的关联点。然而，在平行于镜面的坐标系中，由于没有经历变换，物体的每个点仍然保持着原来的位置，因此在镜子中看到的像不会上下颠倒。在镜子中看到的像确实是经过折射后形成的虚像，而且是左右颠倒的。通过镜面对称的原理，可以解释为什么垂直于镜面的坐标系会进行对称变换，而平行于镜面的坐标系不会发生变化。

通过光的折射和镜面对称的原理，可以更加深入地理解在镜子中看到的像是如何形成，并意识到在镜子中像的左右颠倒与上下方向正常的细微差别。