在数学上，数的个数是无限的，而且大小也是无限的。无论多大的数，都能找出比它更大的数。假设M是一个极大的数，哪怕给这个数加上0.0001，所得到的M+0.0001也会比M大。同样地，无论多小的数，也能找出比它更小的数，只要在它基础上再减去一个大于0的数即可。

在数学上，如果存在一个已知的最大的数a的话，那么只要在这个最大数a的基础之上加一个1，那么a+1就必定大于a。

那么根据这条理论，在数学上根本不存在最大的数字，说到数学，就不得不提在整个数学学科当中，在数学公式的求解和运算的过程当中出现的最有意义而且最大的数字的数字，这个数字大到用科学计数法都无法表示。

这个数字就是葛立恒数。

在学术界，葛立恒数的正确念法应该是葛立恒，数。看到葛立恒这个人名，可千万不要认为他是一个华人，因为他是一个美国人美国人，原名叫做罗纳德·格雷厄姆，因为他的妻子是台湾的著名数学家范仲，因此才给自己取了一个中国名字。

关于葛立恒数的由来，其实是来源于一个数学问题的解：讲一个三维立方体内的所有点两两互相链接（因为这是一个立方体，因此共有8个顶点，这里要做的就是用线段将一个顶点将其他七个顶点全部连接起来），这样我们就可以看到在这个立方体结构当中一共有28条线段，在这些连接面里面，如果有四个点位于同一平面的话，那么就称他为完整面，经过研究后发现，在一个立方体当中这样的面一共有12个。为此我们将这12面完整面用两种不同颜色标出来。

三维立方体可以轻松满足这个条件，但是如果是比三维立方体更高的人N维超立方体呢，如果想要满足和三维立方体一样的条件的话，就必须用到这个函数了N（MAX），而这个函数就是我们今天要说的葛立恒函数。

葛立恒数被称为最大的数，不仅是因为没有人可以将它写出来，更是因为目前为止的所有计算工具都无法将其完整的表达出来。

而在1976年代的时候一个叫高德纳的数学家发明了高德纳箭头，这个箭头的基本运算逻辑是ab=a的此房，表示层数，一个箭头表示一个次数的一层。

如果箭头的数量大于或者等于2时，这个公式的运算法则是从右向左开始的，而且在运算的过程中需要降解到一个箭头进行允许。例如23=222=24=16，如果有其他更高层数的运算的话无论如何都需要将它主逐级简化为一层箭头。

了解这种运算方式之后，我们可以用G来代表这个葛立恒数，如果这个图还不够明确的话我们可以用宇宙来比喻葛立恒数，在宇宙之中，假设有2000亿星系，而在2000亿的星系当中又有2000亿的个类似于太阳系的恒星系，在这些恒星系当中都有这和太阳系一样的行星和卫星，如果将这些星球全部分解为原子的话，这些原子数量依然比不过葛立恒数。