华杯赛历届决赛真题六年级(华杯赛历年真题详解)
惠州市水北小学 朱永辉 五 张华媛 64 贰等奖
博罗县公庄英才小学 叶奕健 六 沈红娟/何燕良 64 贰等奖
惠东县平山第一小学 温 晰 六年级 江荷新 64 贰等奖
惠州市光彩小学 腾明非 六 曹丽凤 64 贰等奖
惠州市南坛小学 彭启亚 六 罗瑞连 64 贰等奖
平山中心小学 柳淑娴 六（9） 洪素香 邹伟良 64 贰等奖
平山中心小学 刘小云 六（8） 邹伟良 戴运花 64 贰等奖
惠州市光彩小学 李佐深 六 黎睿滨 64 贰等奖
惠州市上排小学 李兆天 六 钟小丽 64 贰等奖
惠州市南坛小学实验学校 黄昱祺 六 任立飞 64 贰等奖
惠州市光彩小学 黄翊轩 六 黎睿滨 64 贰等奖
惠州市第十一小学 黄耀洪 六 姚冬梅 64 贰等奖
惠东县稔山范和小学 黄凯明 六年级 陈伟珠 64 贰等奖
惠州市上排小学 郭烨炫 六 钟小丽 64 贰等奖
惠东县实验小学 陈祝立 六（7） 李海潮 64 贰等奖
惠州市第十一小学 陈文康 六 宋小敏 64 贰等奖
惠州市第十一小学 左 右 六 刘彩英 63 贰等奖
新思路教育培训中心 张子珂 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 63 贰等奖
惠阳区委党校附属小学 占紫安 六年级 周政国张乙涛 63 贰等奖
惠东县平山第二小学 叶宇峰 六年级 高群英 63 贰等奖
惠州市第十五小学 温承聪 六 李武通 63 贰等奖
惠州市第十一小学 任子健 六 王秀珍 63 贰等奖
惠州市第二小学 瞿创成 六 杨伟英 63 贰等奖
惠州市中堂小学 黄勇鑫 六 周远青 63 贰等奖
惠州市南坛小学 黄婧逸 六 杜红梅 63 贰等奖
惠阳新圩中心小学 黄 逸 六 黄继荣、叶金花 63 贰等奖
新思路教育培训中心 何岚武 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 63 贰等奖
惠州市第十五小学 傅越彬 六 刘雪平 63 贰等奖
惠州市南坛小学 钟嘉铭 六 袁碧蓉 62 贰等奖
惠州市南坛小学 钟慧雅 六 袁碧蓉 62 贰等奖
惠州市光彩小学 郑海容 六 朱泽喜 62 贰等奖
惠州市上排小学 余智楷 六 余军 62 贰等奖
惠东县实验小学 王子杰 六（5） 杨帝福 62 贰等奖
惠州市下埔小学 沈浩博 六 陈小莺 62 贰等奖
博罗县公庄横岭小学 罗嘉怡 六 罗天生/赖健福 62 贰等奖
惠阳新圩中心小学 罗 珺 六 王业辉、卢小梅 62 贰等奖
惠州市中堂小学 练玉峨 六 廖月英 62 贰等奖
惠东县实验小学 练旻瑗 六（4） 朱培坚 62 贰等奖
惠州市实验小学 李嘉琦 六 庄成意 62 贰等奖
惠州市东湖双语学校 曹 馨 六 刘福娇 62 贰等奖
惠州市南坛小学 曹 洛 六 练秀媚 62 贰等奖
惠阳区淡水大埔小学 邹志基 六年级 张丽娟 61 贰等奖
惠东县红岭学校 尹煜均 五年级 伍韦 61 贰等奖
惠州市河南岸中心小学 杨振华 六 李锦锋 61 贰等奖
惠州市第十一小学 田雨晴 六 刘彩英 61 贰等奖
博罗县实验小学 邱俊杰 六 王瑞雪 李丽云 61 贰等奖
惠阳区淡水第六小学 连瑞娴 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 61 贰等奖
惠州市南坛小学实验学校 李 志 六 任立飞 61 贰等奖
新思路教育培训中心 季元彦 五年级 刘国庆、胡美君、谭晓明、夏明先 61 贰等奖
惠州市第一小学 黄 和 六 张玲苑 61 贰等奖
新思路教育培训中心 冯鹏华 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 61 贰等奖
惠州市光彩小学 陈文韬 六 廖金玲 61 贰等奖
惠州市南坛小学实验学校 游伟健 六 张朝伟 60 贰等奖
惠州市河南岸中心小学 吴林峰 六 苏彩云 60 贰等奖
惠东县平山第五小学 巫敬威 六年级 涂秀芳 60 贰等奖
惠州市第十一小学 孙一帆 六 刘彩英 60 贰等奖
惠东县白花镇第二小学 刘宝勋 六 吴慧莹 60 贰等奖
惠州市麦地小学 林奕帆 五 胡耀云 60 贰等奖
平山中心小学 李晋威 六（9） 洪素香 邹伟良 60 贰等奖
惠东县平山第一小学 赖雨俊 六年级 江荷新 60 贰等奖
平山蕉田小学 赖一帆 六年级 曾秀基、严开颜 60 贰等奖
惠阳区实验小学 纪家权 六年级 陈小刚 王文群 60 贰等奖
惠州市第一小学 黄子骏 六 张玲苑 60 贰等奖
博罗县石坝中心小学 邓博宁 六 叶文珍 60 贰等奖
惠州市第十一小学 陈振毅 六 姚冬梅 60 贰等奖
新思路教育培训中心 周 瓒 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 59 贰等奖
北师大惠州附属学校 钟华臻 六年级 郭爱平 59 贰等奖
惠阳区淡水第六小学 张舒雅 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 59 贰等奖
惠州市李瑞麟小学 余权容 六 黄小琳 59 贰等奖
博罗县响水中心小学 徐天梅 六 黄伟霞 59 贰等奖
澳头第一小学 罗富强 六年级 陈 静 59 贰等奖
惠阳区淡水中心小学 刘 坚 六年级 李秀文 59 贰等奖
惠东县平山第一小学 黎 浩 六年级 刘丽霞 59 贰等奖
惠州市南坛小学 陈柏威 六 杜红梅 59 贰等奖
惠州市实验小学 庄立滔 六 庄成意 58 贰等奖
惠阳区秋长维新小学 周鑫睿 六年级 梁杏宜 58 贰等奖
惠阳区淡水中心小学 张楚钒 六年级 李秀文 58 贰等奖
平山中心小学 尹舒琪 六（8） 邹伟良 戴运花 58 贰等奖
博罗县罗阳中心小学 徐 滢 六 黄国华 赖德祺 58 贰等奖
惠州市麦地小学 徐 丹 六 胡耀云 58 贰等奖
惠州市水口中心小学 巫爱民 六 陈鹏 58 贰等奖
惠阳区淡水第七小学 邬云舒 六年级 姚丽媛 58 贰等奖
博罗县罗阳六小 温键沁 六 邹小婷 吴文娣 58 贰等奖
惠阳新圩约场小学 王月东 六 王小惠、张海强 58 贰等奖
惠州市麦地小学 王 赟 六 胡耀云 58 贰等奖
惠阳区实验小学 饶乾祯 六年级 陈小刚 王文群 58 贰等奖
惠州市实验小学 李奕雯 六 庄成意 58 贰等奖
惠阳区秋长日新学校 董慧玲 六年级 缪志波 58 贰等奖
惠阳区秋长金辉小学 程权威 五年级 张建中 58 贰等奖
博罗县罗阳二小 陈浩林 六 古丽梅 钟德强 58 贰等奖
吉隆中心小学 周嘉俊 六年级 冯碧兰 57 贰等奖
惠东县红岭学校 郑湘颖 五年级 伍韦 57 贰等奖
惠州市第一小学 张行健 六年级 余 军、刘福标 57 贰等奖
惠阳区淡水中心小学 曾贵华 六年级 李秀文 57 贰等奖
新思路教育培训中心 熊逸飞 五年级 刘国庆、胡美君、谭晓明、夏明先 57 贰等奖
惠阳新圩约场小学 王治淇 六 王小惠、张海强 57 贰等奖
惠阳区委党校附属小学 邱 成 六年级 周政国张乙涛 57 贰等奖
惠州市南坛小学 潘淑莹 六 杜红梅 57 贰等奖
博罗县罗阳中心小学 梁伟雄 五 黄国华 赖德祺 57 贰等奖
新思路教育培训中心 李泓韬 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 57 贰等奖
惠州市第十五小学 康逸轩 六 郑建波 57 贰等奖
博罗县龙溪中心小学 黄智华 六 叶恩德 57 贰等奖
惠东县红岭学校 方锦平 五年级 伍韦 57 贰等奖
惠州市第一小学 崔 艺 六 张玲苑 57 贰等奖
澳头光亚小学 周映彤 六年级 文妙莲 56 贰等奖
惠州市南坛小学 张 乾 六 范翠萍 56 贰等奖
惠州市南坛小学 曾怿理 六 练秀媚 56 贰等奖
惠州市河南岸中心小学 曾吉权 六 许明慧 56 贰等奖
惠阳区淡水向阳中英文学校 马丽风 六年级 徐超平 56 贰等奖
惠州市东湖双语学校 刘珂名 六 李 进 56 贰等奖
惠州市河南岸中心小学 廖丽铭 六 钟惠萍 56 贰等奖
博罗县公庄中心小学 李佩瑜 六 高友权/何燕良 56 贰等奖
惠州市东湖双语学校 黄子钊 六 蔡木园 56 贰等奖
惠州市文星小学 何泽楷 六 刘艳 56 贰等奖
惠东县实验小学 郭伟清 六（7） 李海潮 56 贰等奖
博罗县罗阳六小 房镇华 六 邹小婷 吴文娣 56 贰等奖
惠阳区淡水中心小学 邓乐怀 六年级 李秀文 56 贰等奖
博罗县罗阳六小 朱宇旋 六 邹小婷 吴文娣 55 贰等奖
博罗县罗阳六小 俞志鹏 六 邹小婷 吴文娣 55 贰等奖
博罗县实验学校 叶建军 六 高国镜 55 贰等奖
博罗县罗阳中心小学 杨慧桢 六 黄国华 赖德祺 55 贰等奖
惠州市麦地小学 吴 迪 六 胡耀云 55 贰等奖
惠阳区秋长金辉小学 温林志 六年级 张建中 55 贰等奖
惠阳区实验小学 汤沛林 六年级 陈小刚 王文群 55 贰等奖
惠阳区淡水中心小学 谭避兰 六年级 李秀文 55 贰等奖
惠阳区淡水群力小学 罗至亿 六年级 曾艳春 55 贰等奖
惠阳区淡水第六小学 罗晓华 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 55 贰等奖
惠州市实验小学 李存真 六 庄成意 55 贰等奖
博罗县福田中心小学 黄红梅 六 廖运华、吴福星 55 贰等奖
新思路教育培训中心 何岚轩 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 55 贰等奖
惠州市第十一小学 古 豫 六 刘彩英 55 贰等奖
惠州市水口中心小学 戴鑫辉 六 卢惠英 55 贰等奖
惠东县平山第五小学 陈鑫悦 六年级 涂秀芳 55 贰等奖
平山中心小学 陈思羽 六（8） 邹伟良 戴运花 55 贰等奖
博罗县园洲田头小学 陈建军 六 何志宏 55 贰等奖
博罗县实验小学 朱嘉熙 五 王瑞雪 张玉珠 54 贰等奖
吉隆第二小学 钟爱洁 六年级 邱盛湘 54 贰等奖
惠州市实验小学 叶嘉俊 六 庄成意 54 贰等奖
博罗县龙华北堤小学 杨 阳 六 李伙明 54 贰等奖
惠州市小金口中心小学 谢育华 六 黄慧 54 贰等奖
惠东县红岭学校 肖伟毓 六年级 伍玉仿 54 贰等奖
惠州市南坛小学 王诗琦 六 范翠萍 54 贰等奖
惠阳区太阳岛中英文学校 汤俊健 六年级 王兵 54 贰等奖
博罗县实验学校 谭竣壕 六 黄玉红 54 贰等奖
惠东县多祝中心小学 罗振军 六年级 肖妙贞 54 贰等奖
惠阳区太阳岛中英文学校 刘慧莹 六年级 王兵 54 贰等奖
惠州市第十五小学 刘丹意 六 李武通 54 贰等奖
博罗县罗阳六小 林文豪 六 邹小婷 吴文娣 54 贰等奖
惠阳区淡水第三小学 李 阳 六年级 杨惠欢 54 贰等奖
惠阳区秋长黄埔学校 黄镇伟 六年级 覃举元 54 贰等奖
惠州市惠阳区沙田镇中心小学 黄丽虹 六年级 钟惠新 54 贰等奖
惠州市南坛小学 黄恵鹏 六 练秀媚 54 贰等奖
博罗县实验小学 胡乔辉 六 徐瑞萍 张丽玲 54 贰等奖
博罗县园洲中心小学 龚培燏 六 曾雄概 54 贰等奖
惠州市实验小学 付意通 六 黄巧珍 54 贰等奖
惠州市第二小学 陈嘉嘉 六 吴君优 54 贰等奖
博罗县公庄陂头神小学 陈 玲 六 刘志坚/赖健福 54 贰等奖
惠州市爱丁宝双语小学 张心怡 六 邓震宝 53 贰等奖
惠东平山第三小学 张晓锋 六（5） 王福明 53 贰等奖
惠东县红岭学校 张思婷 六年级 伍玉仿 53 贰等奖
惠州市上排小学 张 云 六 钟小丽 53 贰等奖
惠州市光彩小学 袁易卓 六 朱泽喜 53 贰等奖
惠东县平山黄排小学 余嘉佩 六年级 董观平 53 贰等奖
惠东县白花中心小学 叶慧捷 六 张惠光何容妹 53 贰等奖
惠州市实验小学 杨 晨 六 黄巧珍 53 贰等奖
惠州市麦地小学 许申睿 六 胡耀云 53 贰等奖
惠州市第四小学 吴 双 五 曾一鸣 53 贰等奖
博罗县罗阳五小 王 恒 六 陈秀群 陈秀芬 53 贰等奖
博罗县罗阳六小 石珅楠 六 邹小婷 吴文娣 53 贰等奖
惠州市第一小学 聂境朗 六 张飞跃 53 贰等奖
惠州市麦地小学 马悦荷 六 叶迈炬 53 贰等奖
惠州市南坛小学实验学校 罗思越 六 任立飞 53 贰等奖
惠州市南坛小学 龙天音 五 杜红梅 53 贰等奖
惠阳新圩东风小学 林勇儒 六 张丽梅、曾文亮 53 贰等奖
惠阳区淡水第三小学 林朗立 六年级 杨惠欢 53 贰等奖
惠阳区淡水第六小学 练祖辰 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 53 贰等奖
惠东县吉龙学校 李美玲 六年级 吴米汉 53 贰等奖
平山蕉田小学 李海鸿 六年级 曾秀基、温春燕 53 贰等奖
惠阳区实验小学 江嘉乐 六年级 陈小刚 王文群 53 贰等奖
惠州市李瑞麟小学 黄宇昀 六 刘子才 53 贰等奖
惠州市南坛小学实验学校 黄毅男 六 任立飞 53 贰等奖
惠东县红岭学校 黄建豪 五年级 伍韦 53 贰等奖
惠州市第七小学 郭泽斌 六 翟有金 53 贰等奖
博罗县实验小学 古承欢 六 王瑞雪 李丽云 53 贰等奖
惠东县黄埠蓝天小学 代苗苗 六年级 徐 鑫 53 贰等奖
惠阳区淡水大埔小学 陈金胜 六年级 罗小琼 53 贰等奖
[img]竞赛题精选
1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利 元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ ）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ）
13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？
14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？
15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。
17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。
27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）。
28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。
29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。
30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。
31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？
32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)
33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。
34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。
35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
36、 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( )。
37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1%,。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果 零售价应当定为( )元。
38、计算:19+199+1999+……+19999…99
└1999个9┘
39、《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物 品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?
40、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?
41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？
42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？
43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
44、 77×13+255×999+510
45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
46、1995的约数共有____。
47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。
49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。
50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。
51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。
54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。
55、自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第____行第____列。
56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？
58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）
62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。
63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。
64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。
如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。
除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。
65、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
66、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。
67、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。
68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。
69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。
70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整数）
72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。
73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
75、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。
76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？
77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）
79、只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？
80、（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？
（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？
第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题
第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题
1.请将下面算式的计算结果写成带分数：
2. 一块木板上有13枚钉子（右图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（下图）。请回答：可以构成多少个正方形？
3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？
4.这里有5个分数： ,,,,.如果按从大到小的顺序排列，排在中间的是哪个数？
5．现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有几档不同的车速？
6．图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）
7．在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？
8．筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问：有多少种分法？
9．小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？
10．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？
11．有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确时间是几月几日几点钟？
12．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
13．下图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？
14．某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍。问：每本书售价降低多少元？
15有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（下图）。
每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示那个三位数？
第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题
1.化简
2.电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？
3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）
4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？
5.计算
6.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届是在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届，第一届华杯赛所在年份的各位数字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二届所在年份的各位数字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？
8.将自然数按如下顺次排列：
在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 问：1993排在第几行第几列？
9.在图中所示的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字，
10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余数是几？为什么？
11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C， 问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？
12.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？
13.把图中的圆圈任意涂上红色或兰色，问.有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。
14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。 跑第一圈时，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？
15.图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。
16.四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。
第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第一试试题
1．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？
2．图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
3．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？
4．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1=9中不同的数字，已知ABCD +EFG=1993，问ABCD +EFG 的最大值与最小值差多少？
5．一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。
6．一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。
第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第二试试题
1．互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（例如 102和 201， 35和 53， 11和11，…称为互为反序的数，但是120和21不是互为反序的数）
2．某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成一项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时， 可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务，问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前几分钟完成这项生产任务？
3．某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过，问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。
4．有 6个棱长分别是 3 cm，4 cm，5 cm的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个？
5．小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次的得分是8、a（自然数）、0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108， 109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分，问：a是多少？
6．在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问：各棱中点处所写的数是否可能恰有五种不同数值？各棱中点处所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照图a在图b的表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由。
参考资料：;id=158
1．化简：
2．电视台要播放一部30集电视连续剧.如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?
3．一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?（圆周率=3.14）.
4．有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问：这筐苹果至少有几个?
5．计算：
6．长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积
7．“华罗庚”金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届.第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：A1＝1＋9＋8＋6＝24.
前二届所在年份的各位数字和是：A2=1＋9＋8＋6＋1＋9＋8＋8=50
问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝?
8．将自然数按如下顺次排列：
[blockquote]
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
[/blockquote]
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问：1993排在第几行第几列?
9．在下图中所示的小圆圈内,试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字.
10．
除以3的余数是几?为什么?
11．A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场）,每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对 F,第四天B对C,问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?
12．有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根本条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?
13．把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.
14．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
,乙跑第二圈时速度提高了
.已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问：这条椭圆形跑道长多少米?
15．下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
16．四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明：至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.
答案
[blockquote]1. 1 2. 7 3. 8 4. 23 5.
6. 15 7. 629 8. 第 24行,第 40列
9. 在A、B、C、D、E、F、H处,顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、6 10. 1
11. 第五天A与B对阵,另2张球台上的对阵是C对D,E对F 12. 36 13. 没有可能
14. 跑道长为400米 15. 图中阴影部分面积是
.
16. 送礼后,四人八件礼品平均每人2件,若有一人多于2件,则一定是3件,是除自己之外其他3人的礼物各一件.因此,这个人与得到自己礼物的2个人组成两个互送对.若四人每人都得到别人的两件礼物,他自己的两件礼品不能集中只送一人,因此,他与接受他礼品中一人为一互送对,除了一互送对外,还有两人,其中任选一人,与前面推理一样,可得到另一互送对.
华杯赛第四届复赛
1.【解】原式的分子＝
＝
＝
原式的分母＝
[blockquote]
＝
＝
＝
＝
＝
[/blockquote]
所以.原式等于1.
2.【解】如果播8天以上,那么由于每天播出的集数互不相等,至少有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36集,
所以30集连续剧不可能按照要求播8天以上,另一方面1＋2＋3＋4＋5＋6＋9＝30
所以最多可以播7天,各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,9.
3.【解】圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长,即6.28＝3.14×边长×
所以(边长)
＝
×4＝8,即纸盒的容积是8立方厘米.
4. 【解】如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分,而且每份比原来多2个苹果.第二次,第三次也是如此.第三次分成的每一份比原来多2个苹果,又由于第二次分成的两份苹果,总数是偶数,所以第三次分成的每一份,苹果数都是偶数,因此,第三次分成的每一份至少是4个苹果.第二次分成的每一份至少是4×3÷2＝ 6(个),第一次分成的每一份至少是6×3÷2＝9(个),从而这筐苹果至少是9×3－4＝23(个)
【又解】如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分(每份比原来多2个),第二次取两份(比原来两份多4个),也恰好三等分(每份比原来多2个),最后取两份 (比原来两份多4个),也恰好三等分.由于最后一次分,总数是偶数(因为取两份分),所以每份也是偶数,又比原来的每份多2个,所以现在每份至少是4个,从而上一次每份至少是4×
＝6(个),再上次每份至少是6×
＝9(个),最初是9×3＝27(个),原来这筐苹果至少27－4＝23(个).
5.【解】原式＝(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17)＋(
)
[blockquote][blockquote]＝
＝81＋
＝
[/blockquote][/blockquote]6.【解】如图,将
向右延长,
向上延长,交于E点,那么正方形
的面积.等于长方形ABCD周长一半的平方,即64平方厘米.长方形ABCD与
是全等的,而正方形
与
的面积之和,等于题中已给的四个正方形面积和的一半,即
×68＝34平方厘米.64－34＝30平方厘米应等于长方形ABCD面积的2倍.所以ABCD的面积是
×30＝15平方厘米.
7.【解】按所给的规律,前50届在20世纪内有7次赛事,在21世纪内有43次赛事.
在20世纪内,已知A2＝50,其余5届年份各位数字的和是:5×(1＋9＋9)＋(1十3＋5＋7＋9)＝95＋25＝120
从而A[sub]7[/sub]＝A[sub]2[/sub]＋120＝170
在21世纪内的前45届年份的数字和是:2×45＋(1＋2＋3＋…＋8)×5＋(1＋3＋5＋7＋9)×9＝495,
前43届年份的数字和是:495－2－8－7－2－8－9＝459
于是A[sub]50[/sub]＝170＋459＝629.
8.【解】奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.
第n斜行中最大的数是
n(n＋1)
第62斜行中最大的数是
×62 ×63＝1953.第63斜行中最大的数是1953＋63＝2016.所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是 1954,因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993－1954＋1)＝40位,即原阵列的第(63－40＋1)＝24行,第40列.
答：1993排在第24行,第40列.
9.【解】【解】填法很多,下图就是一种：
10.【解】3[sup]3[/sup]、6[sup]6[/sup]、9[sup]9[/sup]除以3,余数是0,所以只须看表达式1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3余几.
注意：如果a除以3余a[sub]1[/sub],b除以3余b[sub]1[/sub],那a×b除以3所得的余数就是a[sub]1[/sub]×b[sub]1[/sub]除以3所得的余数
因为4、7除以3余1,所以4[sup]4[/sup]、7[sup]7[/sup]除以3,余数也是1
因为5、8除以3余2,所以5[sup]5[/sup]、8[sup]8[/sup]除以3,余数与2[sup]5[/sup],2[sup]8[/sup]除以3的余数相同.而2[sup]4[/sup]＝16除以3余1,所以2[sup]5[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2除以3余2,2[sup]8[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2[sup]4[/sup]除以3余1(＝1×1)
于是1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3,所得余数与1＋4＋1＋2＋1＋1除以3,所得余数相同,即余数是1
11.【解】第二天B不能对A,否则B对A.D对F与第三天D对F矛盾,所以应当B对F、A对D.
第三天B也不能对A,否则C对E与第二天c对E矛盾,应当B对E(不能B对C,与第四天矛盾),A对C,第四天B对C,D对E,所以第五天B对A,D对C,E时F.
12.【解】一个三角形,任何两条边的长度之和,比余下的一条边长.在本题中,设底边是11厘米的三角形其余二边分别是a及b,则必有11＜a＋b此外,为确切起见,可设a≤6,于是(a,b)的可能的值便有
(11, 11)；(10,1O),(10,11)；(9,9),(9,10),(9,11)；(8,8),(8,9),(8,10),(8,11)；(7,7), (7,8),(7,9),(7,10),(7,11)；(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11)；(5,7), (5,8),(5,9),(5,10)(5,11)；(4,8),(4,9),(4,10),(4,11)；(3,9),(3,10),(3,11)； (2,10),(2,11)；(1,11)共36种
答：能围成36个不同的三角形.
13.【解】假设每条线上红圈都是奇数个,那么5条线上的红圈数相加仍是奇数.
但另一方面,5条线上的红圈数相加时,由于每一个圈都在两条线上,因而都被计算了2次,从而相加的总和应当是偶数两方面的结果矛盾,所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数.
14.【解】
让我们画两个示意图(上图),并设一开始时甲的速度是a,于是乙的速度便是
a.再设跑道长是L,则甲、乙第一次相遇点,按甲前进方向距出发点为
.甲跑完第一圈,乙跑了
,乙再跑余下的
,甲已折返,且以a(1＋
)＝
a的速度跑,所以在乙跑完第一圈时,甲已折返跑了
,这时,乙折返并以
a(1十
)＝
a的速度跑着.从这时起,甲、乙速度之比是
a÷
a＝
,即5∶3.所以在二人第二次相遇时,甲跑了余下的
的
,而乙跑了它的
,即第二次相遇时距出发点
×
＝
.可见两次相遇点间的距离是(
－
)L＝190(米),即
＝190(米),
L＝400(米)
答：跑道长为400米
15.【解】需要利用AM‖BC时,△GAM与△GCB的边对应成比例.
即
,
于是
＝2,
＝2.
因为正方形ABCD的边长为1.所以
＝
×1×
＝
,
＝
×1×
＝
,
从而
＝
＝
×
＝
,
＝
＝
×
＝
.
＋
＝
＋
＝
即阴影部分的面积是
.
16. 【解】将这四个人用4个点表示,如果两个人之间送过礼,就在两点之间连一条线.由于每人送出2件礼品,图 *** 有8(＝4×2)条线.由于每人的礼品都分赠给2个人,所以每两点之间至多有2(＝1＋1)条线.四点间,每两点连一条线,一共6条线,现在有8条线,说明必有两点之间连了2条线,还有另外两点(有一点可以与前面的点相同)之间也连了2条线,这就是要证明的结论.
【注】有6种袜子,每种不超过2只,如果取出8只,那么必有2种袜子各2只.这与本题实质上是一回事.
[/blockquote],3,帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）
找些分数应用题
华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版总社）、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起并主办的，目前广东省惠州市人民政府、中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、新浪网、中国工业合作协会等单位为 “华杯赛”的主办单位。
“华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神；激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。31年来，“华杯赛”已成功举办了二十二届赛事和六届“精英赛”活动，全国有包括香港、澳门、台湾在内的100多个城市和地区，4000多万少年儿童参加了比赛。“华杯赛”已成为了教育、鼓舞一代又一代广大青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力，深受广大学生、教师、家长的喜爱。日本、韩国、新加坡、马来西亚、菲律宾、蒙古国、美国等国家也先后派队参加。
“华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则。“华杯赛”主试委员会汇集了一大批经验丰富的、以华罗庚教授的学生为主的命题专家。“华杯赛”赛制为每年一届，每两年举办一次总决赛，没有总决赛的年份举办“国际精英赛”。
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