如果车主正常行驶没有过错，就不需要承担责任。但具体情况要具体分析，发生事故后处理如下：

第一，报交警部门处理

第二，如果对方要求按照名犬赔付，需要对方提供狗证。如果没有，可以按照肉狗的市场价进行赔付。

第三，如果对方不认可，可以通过交警部门向当地物价局提出申请，进行物价鉴定，确定狗的价格。

第四，如果对方东西都齐全，要看怎么发生的事故，事故时狗主是否用狗链拴住狗，或者对狗的行为有管束，这些都是划分责任的重要依据。

【法律依据】

《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。