我国法律规定，如果在酒后有拦截追逐或斗殴行为的应该是寻衅滋事，应受到治安管理处罚，情节严重构成犯罪的，要承担刑事责任。

具体承担刑罚，要根据犯罪情节、悔罪表现、赔偿受害人程度等综合判定。

【法律依据】

《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事。造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。