1、被收养的子女不享有继承权。

养子女与其生父母间虽然有着血缘关系，但是从法律上讲，他们从与养父母之间确立合法收养关系时起，父母子女间就不存在抚养和赡养的义务以及继承权了。因此，一般情况下，养子女只能继承养父母的遗产，不能继承生父母的遗产。

2、被收养的子女对生父母扶养较多的，可适当分得遗产。

这种扶养不是法律上必须履行的义务，而是出于道德心，自觉自愿提供的帮助。而遗产的分配则根据对死者生前扶养的具体情况和遗产的数额、其他继承人所尽的义务等方面作分析和处理。

被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可依规定继承养父母的遗产外，还可依规定分得生父母的适当的遗产。

【法律依据】

《民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。