父母全款买的房子登记在其中一方名下，则属于父母对自己子女一方的赠与，属于个人财产；如果是登记了双方姓名，则属于夫妻共同财产。

【法律依据】

《民法典》第二百零九条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。

依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。