【学习目标】

1．通过观察、比较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

2．了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

【学习重点】

通过观察、比较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

【学习难点】

归纳总结加法交换律和乘法交换律

【教学过程】

一、 故事导入：

听故事，回答问题：

古时候有个人养了一群猴子，猴子最喜欢吃苹果了，那个人就早上给猴子6个苹果，下午4个苹果，猴子一听不愿意了，怎么早上6个，下午才4个少了二个。于是那个人早上给猴子4个苹果，下午给6个苹果，猴子就高兴了。同学们听了这个故事，你们有什么想说的？有发现这个故事里什么变了，什么没变吗？

师：故事中聪明的养猴人通过交换位置解决了实际问题，生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。

二、自主合作：

★活动一：探索加法交换律

1．根据观察，提出猜想：

①教师板书2+3和3+2。

②学生观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点？

③师：任何两个数相加，和都不会变吗？（学生猜想）

2．学生验证：

①你能照黑板上的样子再写两组吗？

②观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？

我发现了：。

我给这个规律起的名字是：。

③你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？

3．运用加法交换律填一填。

13+9=（ ）+13

76+58=（ ）+（ ）

（ ）+（ ）=32+21

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

★活动二：探索乘法交换律

乘法也有交换律吗？

我的猜想：。

举例验证：。

我的发现：。

★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？

★列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律的用途。

1．数的分解，根据乘法口诀列式。

2．结合本班男、女生人数计算总人数。（两种方法）

3．学生举例。

4．加法、乘法验算。

★活动三：探索减法和除法满足交换律吗？

减法和除法中也有交换律吗？

我的猜想：。

举例验证：。

我的发现：。

三、展示交流：

抽查部分小组对前面活动的结果进行展示，其它小组认真倾听，并作出相应的补充和评价。

讨论：举出反例证明减法和除法中不存在交换律。

四、达标检测：

1．运用加法交换律和乘法交换律填一填。

5+17=（ ）+5

45×19=19×（ ）

29+13=（ ）+（ ）

（ ）×（ ）=210×30

a+b =（ ）+（ ）

△×□=（ ）×（ ）

（ ）+（ ）=（ ）○（ ）

（ ）○（ ）=（ ）×（ ）

2．计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。

213+314

31×23

五、全课小结：学生谈收获。

【课前设计思路】

《加法交换律和乘法交换律》是北师大四年级上册的内容，本节课主要是让学生通过探究，理解掌握这两种运算律，并能够灵活运用。在教学中，主要想体现以下几个教学理念。

1．引导学生自主探究，参与知识形成的全过程。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探究，才能转化为学生自己的知识。在本节课中，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用。

2．在教学中渗透一些重要的数学思想方法。

我国传统的数学教学重视基础知识和基本技能的教学，但数学思想方法是数学的灵魂，却恰恰是我们所忽视的。

一位日本数学家说：“学生们在初中或高中所学习的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在迈出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”

如今各国都比较重视数学思想方法的教学，美国把数学思想方法作为五条课程标准之一，俄罗斯把数学思想方法作为三条课程标准之一，我国的课程改革也开始重视数学思想方法的教学。

而在本节课中，主要渗透的是归纳猜想的思想方法。以加法交换律和乘法交换律这一知识为载体，通过举例，让学生观察归纳出交换律，继而进行进一步的猜想，再举例验证，得出结论。在这个过程中，除了运用不完全归纳法，还渗透了一种反例反驳的方法，通过反例证明猜想错误，让学生明白，猜想通过验证，有时候是正确的，有时候是错误的。

【课后反思】

第一，所选的课题是《加法交换律和乘法交换律》，是从第四单元中第三课时，由于前两课时没有讲，所以学生一下子不能及时转换到新课中来，没有给学生提前预习的环节，忽视了学生的感受，没有考虑学生能不能接受，直接导致课上学生不在状态。

第二，设计课的总体思路是猜想——验证——归纳——应用，结果课堂上，学生并未能真正参与到学习中，在验证环节，举例单一，汇报交流不够充分，所以归纳结论有些困难，应用环节未能实现理想状态。

第三，这节课课标中的要求是探索加法和乘法交换律。然而，在探索规律时，采用了不完全归纳法，学生一下子不能理解方法，所以不能从形象的算式中抽象出规律，不能从大量例子中找出算式的共同特点。

整节课的教学状态不佳，备课中学生学情课标都不能及时思考，不能纵观全局考虑，设计思路不符合学情，不符合学生，不符合大多数老师口味。俗话说，吃一堑长一智，通过这节课，明白了自己身上许多不足之处，今后，加倍努力，寻找适合本班学生的教学方法。