取保候审是中华人民共和国刑事诉讼法中规定的一种刑事强制措施，是指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院或人民法院等司法机关对未被逮捕或者是逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为了防止其逃避侦查起诉和审判，责令其提供保证人或者是交纳保证金，保证随传随到，对其不予羁押，或者是解除其羁押的一种强制措施。因此在刑事拘留37天的时候，按照法律的规定是可以申请取保候审的，但是取保候审并不是百分之百就能成功的。 在执行机关不主动取保候审的情况下，是需要当事人的家属或者是委托的代理人进行申请的。另外如果案情比较复杂的，建议可以委托律师申请取保候审，以便更有利于保护当事人的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；（三）在传讯的时候及时到案；（四）不得以任何形式干扰证人作证；（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。