交通事故发生后，双方当事人驾驶员应主动出示驾驶证，对事故事实以及成因无争议，记录下事故的时间，地点等重要信息，共同签名，双方各一份。交通事故合法的私了的程序是首先自行协商解决，协商不成的可以寻找交警解决。当事人对损害赔偿有争议，可以共同请求公安机关交通管理部门调解，也可以向人民法院提起民事诉讼。

　　交通事故由当事人自行处理现场的，应按下列程序办理：

　　1、处理交通事故现场前，当事人应记清对方的姓名、单位、车种、车号。

　　2、处理交通事故现场后，由肇事方写明事故事实，经双方签字后，交给受害方。

　　3、双方交换驾驶证或有效身份证件。

　　4、当事双方应在2小时之内(特殊情况可延长至3小时)，驾驶发生交通事故的车辆共同到当地公安交通管理机关报案，逾期不到的按不及时报案认定交通事故责任。

　　5、处理现场后，当事双方对事故事实有争议的，公安交通管理机关按处理现场前肇事方写明的交通事故事实认定责任。

　　6、发生碰撞固定物的单方交通事故时，当事驾驶员或有关人员应立即报案，并将车辆移至路边或不妨碍交通的地点，等候公安交通管理机关的处理。

　　7、对当事人按规定自行处理现场的交通事故，公安交通管理机关按事故处理简易程序办理结案手续，不再受理此事故责任的重新认定，经济赔偿只调解1次。

　　法律依据

　　《道路交通事故处理程序规定》第二十二条发生适用简易程序处理的交通事故，公安机关交通管理部门可以派出一名交通警察处理。发生适用一般程序处理的交通事故，公安机关交通管理部门应当根据交通事故情况，派出两名或者两名以上交通警察处理。

　　《道路交通安全法》第七十条及《道路交通事故处理程序规定》第十三条之规定解答如下：

　　在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜，即可以“私了”。