可以申请仲裁要求单位支付二倍工资差额和要求单位补缴社保。试用期的员工没有和单位签订劳动合同，超过一个月之后，用人单位需要支付给员工双倍的工资作为赔偿金，最多11个月。如果超过一年，依然没有签订劳动合同，自动认定员工和单位之间存在无固定期限劳动合同。

　　劳动纠纷处理

　　1、双方自行协商。双方通过协商方式自行和解，是当事人应首先争取解决争议的途径。当然协商解决是以双方自愿为基础的，不愿协商或者经过协商不能达成一致，当事人可以选择调解程序或仲裁程序。

　　2、调解程序。当事人可以向本用人单位所在地劳动争议调解委员会申请调解。调解程序是自愿的，只有双方当事人都同意申请调解，调解委员会才能受理该案件；当事人可不经过调解而直接申请仲裁。另外，工会与用人单位因履行集体合同发生争议，不适用调解程序，当事人应直接申请仲裁。

　　3、仲裁程序。若经过调解双方达不成协议，当事人一方或双方可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人也可以直接申请仲裁。仲裁程序是强制性的必经程序，也就是说，只要有一方当事人申请仲裁，且符合受案条件，仲裁委员会即应予受理；当事人如果要起诉到法院，必须先经过仲裁程序，未经过仲裁程序的劳动争议案件，人民法院将不予受理。

　　4、法院审判程序。当事人如果对仲裁裁决不服，可以向当地基层人民法院起诉。

　　法律依据

　　《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。