劳动仲裁单位可以提出。根据相关法律规定，用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用《劳动争议调解仲裁法》：1、由于除名、辞职、辞退、离职发生的争议。2、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。3、由于确认劳动关系发生的争议。4、因履行、变更、订立、解除和终止劳动合同发生的争议。

　　5、法律、法规规定的其他劳动争议。6、因社会保险、福利、工作时间、培训、休息休假和劳动保护发生的争议。

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　　1、申请人收到仲裁庭开庭书面通知。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。劳动仲裁一方当事人不出庭的，可以缺席审理裁决，仲裁庭应该根据现有证据查明事实后裁决，如果录音是作为证据提交的话，则仲裁员会要求书面化，以便于存档。

　　2、根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十六条规定，申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。被申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。

　　法律依据：

　　《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

　　第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

　　（一）因确认劳动关系发生的争议；

　　（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

　　（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

　　（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

　　（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

　　（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

　　第三十六条，申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。被申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。