员工能要求六年前的加班工资。在劳动关系存续期间因拖欠工资发生的劳动争议是不受诉讼时效限制的，劳动者可以要求用人单位支付六年前的加班费，但要有相应的证据。

　　关于加班费的举证，员工主张加班应提供存在加班事实的基本证据，同时根据《劳动争议调解仲裁法》对用人单位承担举证责任做出了特别规定，“劳动者无法提供由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。用人单位在指定期限内不提供的，应当承担不利后果。”

　　如果劳动者能够提供确切可靠的证据证明存在加班事实，用人单位是要支付加班费。但是需要注意的是举证责任问题。由于用人单位具有妥善保管考勤表举证至少两年的义务，对于两年内的加班费举证责任理应由单位承担，单位如果不能证明不存在加班事实，将承担举证不能的责任。超过两年期限的举证问题由劳动者承担，承担举证不能的责任。

　　法律依据

　　依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

　　劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

　　《劳动合同法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

　　（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；

　　（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；

　　（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

　　第九十一条，用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：

　　（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；

　　（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；

　　（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；

　　（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。