不开离职证明是违法的，且因为不开离职证明导致引起离职员工经济损失的，单位是需要进行赔偿的。我国《劳动合同法》规定了，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。当事人与用人单位提出离职时，可以向人力资源部申请填写并签发离职证明。

　　公司不给开离职证明索赔的途径

　　（一）为和用人单位协商一致要求用人单位赔偿损失；

　　（二）是劳动者有权向劳动监察部门投诉协调要求用人单位赔偿损失；

　　（三）是劳动者有权向当地的劳动争议委员会或者人民法院提起赔偿之诉要求用人单位赔偿损失。

　　法律依据

　　《劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

　　《劳动合同法》第八十九条

　　用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。