公司正常辞退老员工不需要支付双倍赔偿，而且劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同且不付赔偿：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因法定情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

　　企业采取什么途径辞退老员工？

　　企业辞退老员工一般会采取预告性辞退的方式。

　　预告性辞退。预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：

　　（1）劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事用位另行安排的工作；

　　（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；

　　（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。

　　过失性辞退。过失性辞退是指企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：

　　（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

　　（2）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

　　（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；

　　（4）被依法追究刑事责任的。

　　什么情况下员工能有双倍赔偿？

　　在用人单位违法与员工解除劳动合同的，需要以经济补偿金的两倍赔偿劳动者。具体情形是：

　　一、用人单位在从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间解除劳动合同；

　　二、用人单位在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力时解除劳动合同；

　　三、用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内解除劳动合同；

　　四、用人单位在女职工在孕期、产期、哺乳期解除劳动合同。

　　法律依据：

　　《劳动合同法》第四十七条

　　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

　　第四十八条

　　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

　　第八十七条

　　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

　　第三十八条

　　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

　　（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

　　（二）未及时足额支付劳动报酬的；

　　（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

　　（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

　　（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

　　（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

　　第四十六条

　　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

　　（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

　　（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

　　（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

　　（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

　　（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

　　（七）法律、行政法规规定的其他情形。