公民应履行的最根本的法律义务有这些：1、维护国家统一和各民族团结；2、遵守宪法和法律，保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德；3、维护祖国的安全、荣誉和利益；4、保卫祖国、依法服兵役和参加民兵组织；5、依法纳税。

　　公民的权利主要有以下几项：

　　1、人身与人格权；

　　2、监督权；

　　3、选举权和被选举权；

　　4、言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由；

　　5、宗教信仰自由；

　　6、受教育权利；

　　7、劳动权利，包括劳动者休息权利、退休人员生活保障权利等。

　　权利和义务之间的关系是什么？

　　权利和义务的关系是相辅相成的。享受权利的同时也要履行义务，反之亦然。世上没有没有权利的义务，也没有没有义务的权利。同时，我们可以放弃享受权利，却不能放弃履行义务。

　　法是以规定权利和义务的方式来运作的行为规范。法所规定的权利和义务，包括个人、组织（法人）及国家（作为普通法律关系主体）的权利和义务，还包括国家机关及公职人员在依法执行公务时的职权和责任。它明确地告诉人们应该怎样做，必须怎样做；禁止怎样做。必须做的未做，禁止做的做了，就要追究法律责任。所以，立法机关代表人民做这样的规定时，要力求符合客观规律，充分体现人民的意志和利益。

　　法律依据：

　　《中华人民共和国宪法》第五十三条

　　中华人民共和国公民必须遵守宪法和法律，保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德。