有的，劳务派遣员工被辞退，经济补偿金应由劳动派遣单位支付。具体标准为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳务派遣员工工伤应该找谁赔偿

　　首先，遭到工伤伤害的员工可以先根据法律规定，确认是否属于工伤。而按规定，员工工伤主要包括以下：

　　1、在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

　　2、工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

　　3、在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

　　4、患职业病的；

　　5、因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

　　6、在上下班途中，受到机动车事故伤害的；

　　7、法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

　　法律依据：

　　《劳动合法》

　　第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

　　第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。