百岁山瓶子上有四条正切函数，其设计意义是对在地下岩层断裂带自然涌动水源的隐喻，在瓶身上设计的形状是四条曲线，寓意着水源在岩石缝隙中不断流动的样子，表达出了百岁山矿泉是来自于地层岩石缝隙中的天然矿泉水。

百岁山瓶子正切函数是y=tan x，但真正的正切函数不止一条，是有无数条的，这也和百岁山的广告相呼应。百岁山的广告中隐喻了法国哲学家笛卡尔和瑞典公主克里斯蒂娜的恋爱故事，笛卡尔给公主写了最后一封信后就与世长辞了，这封信只有一个数学公式：r=a(1-sinθ)，这个数学公式也和正切函数相呼应。

百岁山天然饮用矿泉水所采用的水源是比较优质的，其水源经过专家鉴定为优质水源。百岁山天然饮用矿泉水的水中含有偏硅酸、钾、钠、钙等各种微量元素和矿物质，都是有利于身体健康的。

百岁山在瓶身设计中，以曲线的形式将矿泉水在岩石缝隙中流动的形状表现了出来，在一定程度上也与百岁山所宣传的天然矿泉水源相呼应。并且这种曲线形式的瓶身设计也是比较特别的，造型既简约好看又能够给人们留下深刻的印象。