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机动车登记证书丢了之后机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领。

补领流程：

1、提前准备好所需材料：机动车牌证申请表、机动车所有人的身份证明原件和复印件、机动车查验记录表。

2、准备好相关材料后即可驾车前往机动车管理处办理补领机动车登记证书。工作人员首先需要查验机动车，然后进行受理、审核，符合规定的，收存相关资料并录入信息，最后进行制作、发放机动车登记证书。

注意事项：

1、机动车所有人为自然人办理补领《机动车登记证》业务的，应本人到场申请，不能委托他人代理;

2、机动车所有人因死亡、出境、重病、残疾或者不可抗力不能申请换发机动车登记证的，可以凭有关证件向受委托的机动车代理人申请换发机动车登记证。

总结：

机动车登记证书丢了之后机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领，申请补领前需要提前准备好机动车牌证申请表、机动车所有人的身份证明原件和复印件、机动车查验记录表。