2024年5月最适合订婚的日子是5月5日、5月8日、5月15日和5月28日。这些日子在农历和阳历上都具有良好的象征意义，适合于举办喜庆活动。

5月5日是农历四月初一，也是端午节。端午节是中国传统节日之一，有着丰富的文化内涵，象征着团圆和吉祥。选择在这一天订婚，不仅可以增添节日氛围，还寓意着美满幸福的未来。

5月8日是农历四月初四，又称“狗尾草节”。狗尾草节是苗族传统节日，有着独特的风俗习惯和文化内涵。在这一天订婚，不仅可以体验不同的民俗文化，还能增添仪式的神秘感和趣味性。

5月15日是农历四月十一，是佛诞日。佛诞日是佛教徒的重要节日，纪念佛陀的诞生。在这一天订婚，不仅具有宗教意义，还能带来祥和和祝福。

5月28日是农历四月二十四，是观音菩萨的诞辰。观音菩萨是佛教中的慈悲之神，被广泛崇拜。在这一天订婚，有着祈福和保佑的意义，为新婚生活带来吉祥和平安。

综上所述，2024年5月5日、5月8日、5月15日和5月28日是最适合订婚的好日子，它们在农历和阳历上都具有特殊的意义和象征，适合于举办隆重的订婚仪式。