在传统文化中，取名是一件富含深意的事情。它不仅涉及到五行八字的相辅相成，还体现了父母对孩子未来的期望与祝福。对于一个2024年3月20日出生的胡姓宝宝来说，我们可以根据他的出生日期结合生肖，五行，以及八字等要素来考虑一个好名字。

2024年是中国农历的甲辰年，属于木龙年。3月20日是春季，春天属木，这意味着这个宝宝的生肖与出生的季节都属木。在五行理论中，木代表着生长与发展。根据五行相生的原理，水能生木，因此取名时可以考虑加入一些代表水的字或者意义与水有关的字，以此来强化木的生命力。

再来看八字。虽然我们没有具体的出生时辰，我们可以选择一些通用的、意义吉祥的字来平衡八字，增加好运。

综合以上信息，我为这位胡姓宝宝提议以下几个名字：

1. 胡涵木：涵意指涵养，包含，也有水的意涵，在这里既代表木的根扎在水中，也象征了胸怀和涵养。

2. 胡添林：添有增加的意思，林为树木成群，寓意着这个孩子将来会像茂密的树林一样，生机勃勃。

3. 胡沐阳：沐表示沐浴、沾润，阳有阳光之意，联想到春天阳光沐浴下的景象，有欣欣向荣之感。

4. 胡浚宇：浚带有深远、扬清避浊之意，宇指宇宙，合起来表达希望孩子像广阔天地一样有广大的胸怀与远大的抱负。

在选择具体的名字时，最好还是结合父母的具体意愿以及可能需要考虑到的生活实际，诸如与家族中其他名字的搭配等因素进行综合考虑。希望这些建议能够派上用场。