(1+1/n)^n的极限是lim(1+1/n)^n=e，（n-∞)。设f(n)=(1+1/n)^n，两边取自然对数ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n)，对n*ln(1+1/n)用罗比达法则，得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞)，所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞)。

　　极限的定义是什么

　　数学中的“极限”某一个函数中的某一个变量，此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。

　　求极限有哪些方法

　　1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

　　2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

　　3、运用两个特别极限。

　　4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。