26和65的最大公因数是13。26因数的算法为1×26=2×13，所以26的因数有1、2、13、26。65的因数算法为1×65=5×13，所以65的因数有1、5、13、65。由此可见，26和65的最大公因数为13。

　　最大公因数的概念

　　最大公因数也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

　　最大公约数的求法

　　1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

　　4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。